求年均增長(zhǎng)率的公式是
年均增長(zhǎng)率=【N次根號(hào)下(末年/首年)】-1，N=年數(shù)-1，計(jì)算的結(jié)果只能適用于以首年算末年，若算中間年份則與原值不相等。
(n代表年份差)，但如果我們用這個(gè)公式去計(jì)算開(kāi)根號(hào)n次方是不好計(jì)算的，，所以接下來(lái)給大家講年均增長(zhǎng)率的速算技巧:2個(gè)估算公式幫助大家解決年均增長(zhǎng)率的計(jì)算問(wèn)題。
1.當(dāng)n≤5、年均增長(zhǎng)率≤10%時(shí)用
計(jì)算之后選一個(gè)略小的選項(xiàng)。
例1
2019年藥品流通銷(xiāo)售收入為23303億元，2014年為為15621億元，問(wèn)2014-2019年，我國(guó)藥品流通銷(xiāo)售收入的年均增長(zhǎng)率約為百分之幾：
A.6.7% B.7.8% C.8.3% D.9.8%
本題n=5，選項(xiàng)中的年均增長(zhǎng)率均小于10%，所以可用第一個(gè)估算公式計(jì)算，年均增長(zhǎng)率=(23303-15621)÷5÷15621≈9.8%，此時(shí)一定要注意要選一個(gè)略小的，所以我們要選擇C選項(xiàng)。
2.任何時(shí)候均可用
，(a代表年均增長(zhǎng)量)，計(jì)算之后選擇一個(gè)最接近的選項(xiàng)。為了方便大家記住這個(gè)公式我們來(lái)解釋一下它的來(lái)源。我們知道求增長(zhǎng)率可以用增長(zhǎng)量÷(現(xiàn)期值-增長(zhǎng)量)來(lái)計(jì)算，所以當(dāng)我們求年均增長(zhǎng)率時(shí)就可以將增長(zhǎng)量換成年均增長(zhǎng)量，而現(xiàn)期值就可以用(末期值+初期値)÷2來(lái)替代。
例2
2020年建筑業(yè)簽訂合同額為595577億元，2014年為332486億元，問(wèn)2014-2020年中國(guó)建筑業(yè)簽訂合同額年均增長(zhǎng)百分之幾：
A.9.3% B.10.2% C.11.1% D.12.3%
本題n=6，且選項(xiàng)中的年均增長(zhǎng)率有的大于10%，所以無(wú)法用第一個(gè)估算公式求解，我們需要用到第二個(gè)估算公式，結(jié)合公式a=(595577-332486)÷6=43848.5，(末+初)÷2=(595577+332486)÷2=464031.5，所以年均增長(zhǎng)率=43848.5÷(464031.5-43848.5)≈10.4%，結(jié)合選項(xiàng)選一個(gè)最接近的B。
對(duì)于這兩個(gè)估算公式看計(jì)算量大家會(huì)發(fā)現(xiàn)是第一個(gè)計(jì)算量較小、容易算，所以在計(jì)算之前大家先觀察選項(xiàng)的數(shù)據(jù)以及年份差，如果滿足了n≤5、年均增長(zhǎng)率≤10%這兩個(gè)條件，大家就可以直接用第一個(gè)公式計(jì)算，如果不滿足再用第二個(gè)。