變異系數(shù)，也叫作離散系數(shù)，是概率分布離散程度的一個(gè)歸一化量度。只有在平均值不為零時(shí)變異系數(shù)才有定義，且變異系數(shù)一般適用于平均值大于零的情況。變異系數(shù)也被稱(chēng)為標(biāo)準(zhǔn)離差率或單位風(fēng)險(xiǎn)。
當(dāng)需要比較兩組數(shù)據(jù)離散程度大小的時(shí)，如果兩組數(shù)據(jù)的測(cè)量尺度相差太大，或者數(shù)據(jù)量綱的不同，若直接用標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)衡量會(huì)比較不合適，應(yīng)當(dāng)消除測(cè)量尺度和量綱的影響，變異系數(shù)就可以消除這些影響，他是標(biāo)準(zhǔn)差與其平均數(shù)的比。CV(標(biāo)準(zhǔn)差與平均數(shù)的比值稱(chēng)為變異系數(shù)，記為C.V)雖然沒(méi)有量綱，同時(shí)又按照其均數(shù)大小進(jìn)行了標(biāo)準(zhǔn)化，這樣就可以進(jìn)行客觀比較了。因此，可以認(rèn)為變異系數(shù)和極差、標(biāo)準(zhǔn)差和方差一樣，都是反映數(shù)據(jù)離散程度的絕對(duì)值。其數(shù)據(jù)大小不僅受變量值離散程度的影響，而且還受變量值平均水平大小的影響。
變異系數(shù)越大說(shuō)明什么？
變異系數(shù)越大說(shuō)明以均數(shù)為準(zhǔn)變異程度大。變異系數(shù)是反應(yīng)離散趨勢(shì)的，變異系數(shù)越大，反應(yīng)以均數(shù)為準(zhǔn)的變異程度大。
變異系數(shù)的計(jì)算公式
變異系數(shù)C·V=(標(biāo)準(zhǔn)偏差SD/平均值Mean)×100%
在進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析時(shí)，如果變異系數(shù)大于15%，則要考慮該數(shù)據(jù)可能不正常，應(yīng)該剔除。
變異系數(shù)的優(yōu)點(diǎn)
與標(biāo)準(zhǔn)差相比，變異系數(shù)不需要參照數(shù)據(jù)的平均值。變異系數(shù)是一個(gè)無(wú)量綱量，因此在比較兩組量綱不同或均值不同的數(shù)據(jù)時(shí)，應(yīng)該用變異系數(shù)而不是標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)作為比較的參考。
變異系數(shù)的缺點(diǎn)
當(dāng)平均值接近于0的時(shí)候，微小的擾動(dòng)也會(huì)對(duì)變異系數(shù)產(chǎn)生巨大影響，因此造成精確度不足。變異系數(shù)無(wú)法發(fā)展出類(lèi)似于均值的置信區(qū)間的工具。