?randomness
randomness發(fā)音
['rændəmnis]
英： 美：
randomness中文意思翻譯
n. 隨機性
randomness常見例句
1 、He was not listening and made a random answer to the teacher's question.───他不在聽講,對教師的問題瞎答一通。
2 、A program used to read a program from an input device, and, usually, into some type of random access memory.───一種程序，用來把一程序從輸入設(shè)備讀到某種類型的隨機存儲器中。
3 、Primary memory is known as random access memory(RAM) and simple named memory.───主存儲器又稱為隨機存取存儲器，簡稱內(nèi)存。
4 、In mathematics, a measurement of the amount of uncertainty or randomness.───在數(shù)學(xué)中,不確定或隨機數(shù)量的度量。
5 、Generates a random float from the given normal distribution.───從一般的分配產(chǎn)生隨機浮點數(shù)。
6 、Your spells might be unpredictable, but their randomness gives them power.───你的法術(shù)效果將變得不可預(yù)測，但混亂本身將成為它們的力量源泉。
7 、If NULL or an empty string, password is reset to a random value.───如果為NULL或空字符串,則密碼重置為隨機值。
8 、One could approach this problem in a random fashion.───人們可以用隨意的方式研究這個問題。
9 、Don't throw a wet blanket on others at random!───不要隨便給別人潑冷水!
10 、The intrinsic randomness commonly ascribed to quantum mechanics is the result of this postulate.───一般算在量子力學(xué)頭上的內(nèi)在隨機性，其實正是這個外加假定的結(jié)果。
11 、Function: Air Drop a random kill streak or ammo.───功能：隨機空投連勝殺死或彈藥。
12 、He made a random choice, which he regretted soon.───他隨便作了一個選擇,不久就后悔了。
13 、Randomness was not detected in the data sets from no more than 5 students.───不超過5名學(xué)生的周期序列不具有隨機性。
14 、There will be both a random map generator and a map editor.───將會有隨機地圖生成器,以及地圖編輯器。
15 、With some random hot fashion guy?───和一些熱情的時尚男士？
16 、Kinesis - Random, undirected movement.───室壁運動 -隨機，無向運動。Compare with Taxis.比較的士。
17 、The children picked flowers at random.───孩子們亂摘花。
18 、The rand() function generates a random integer.───函數(shù)的作用是：產(chǎn)生一個隨機整數(shù)。
19 、Is called to create a new random value.───創(chuàng)建新的隨機值。
20 、All right, so if this wasn't a random burglary gone wrong, it wasn't a random killing, this was personal.─── 好吧 如果這不是一起盜竊殺人案 那就不是隨機殺人 而是私人恩怨
21 、It has the nature of randomness, generality, problem solving, radiativeness, directionality and creativity.───它具有隨機性、概括性、問題性、輻射性、指向性和創(chuàng)造性。
22 、A disturbance, especially a random and persistent disturbance, that obscures or reduces the clarity of a signal.───干擾噪聲一種干擾，尤指一處任意的和持續(xù)的干擾，使信號變模糊或減少
23 、Edgar Snow, Red Star Over China, Random House.───原注十三：引自《紅星照耀中國》，埃德加·諾，蘭登出版社。
24 、The information is processed in a random order.───信息是按隨機順序處理的。
25 、All the other numbers fall away, and you're left, if you're picking a number at random, with only seven really feeling like the random number.─── 其他數(shù)字感覺又不對 這時你沒得選了 如果你要隨機選個數(shù)字的話 只有七感覺上像是隨機的
26 、Choose three books at random.───任選三本書。
27 、Some retailers pull 3-4 random samples from each product group.───一些零售商隨機從每批產(chǎn)品中抽取3-4件樣品。
28 、So these victims weren't random at all.─── 所以這些被害人根本不是隨機的
29 、Bullets were fired into the crowd at random.───子彈胡亂地射向人群。
30 、For a second group,the words were listed at random.───對于第二組（試驗對象），這些單詞是隨意排列的。
31 、Beginnings come at random, but endings always have a reason.───開始突然的沒有理由,結(jié)束卻總是有它的借口。
32 、FilePutObject is valid only in Random and Binary mode.───FilePutObject只在Random和Binary模式中有效。
33 、Loneliness cubes a man at random.───孤獨隨機地演算一個人的立方。
34 、But hatefully at random dost thou hit.───你只狠毒惡辣地胡砍亂扎，視而無睹。
35 、Also, no function fills an array or matrix with random doubles.───它也沒有用隨機雙精度數(shù)來填充數(shù)組或矩陣的函數(shù)。
36 、She went on, talking somewhat at random.───她繼續(xù)說下去，有些語無論次。
37 、He opens the book at random.───他隨意打開了這本書。
38 、The spontaneous intermingling of the particles of two or more substances as a result of random thermal motion.───分子**運動兩種或更多種物質(zhì)的分子由于隨機的熱運動自發(fā)混合在一起
39 、The specimens for analysis were chosen at random.───供分析用的樣品是隨意挑選的。
40 、The actual breeding is accomplished with a random 8-bit bitmask.───實際上實現(xiàn)繁殖的是一個隨機的8位位掩碼。
41 、AND you receive bonuses by random when you are in the PRO Lists!───你是免費用戶時還可以得到獎金!
42 、He just opened the book at random.───他只是隨便翻翻書。
43 、The children sat around the table at random.───小孩們隨便的圍坐在桌子旁邊。
44 、Random File opened for random access.───為進行隨機訪問而打開的文件。
45 、Was a trash bag of random coincidences torn open in a wind.───歷史是被風(fēng)扯開的一只裝滿胡亂的巧合的垃圾袋。
46 、No random building is allowed in a modern city.───在一個現(xiàn)代城市不允許有胡亂的建筑。
47 、If they are random, then fine, they're random.─── 如果它們是隨機的 那沒問題
48 、She took a book at random and sat down with it open on her lap.───她隨意拿了本書，坐下把書打開放在膝蓋上。
49 、Chose a card at random from the deck.───從一副牌中任意選出一張
50 、Many unavoidable random spots are always present in the film.───乳膠上免不了會有許多亂七八糟的斑點。
51 、To generate numbers,the program first creates a Random object.───為生成數(shù)字，程序首先會創(chuàng)建一個Random（隨機）對象。
52 、You could get fallen by a random shot.───你會被亂**打倒的。
53 、It was random. It was random. I'm sorry.─── 是亂來 是亂來 抱歉
54 、Fixed some arbitration logic for random teams.───增加對隨機組隊的仲裁邏輯。
55 、The list is arranged in a random order.───名單排列不分先后。
56 、It points out the complementarity between causality and randomness in regard to the study subject of social science.───在社會科學(xué)的研究對象上 ,提出了因果性與隨機性的互補 ;
57 、He read a great deal-but at random for pleasure.───他讀了很多書--都是隨心所欲，讀著玩的閑書。
58 、Why isn't this in the random trade thread?───為什么這不是個信口開河的交易貼?
59 、Please chose a card at random from the deck.───從一副牌中任意選出一張。
60 、They select a random number, or a birthdate, etc.───他們能一直看它通過窗口。
61 、Not as clumsy or as random as a blaster.───不像一般武器的不靈活，輕率
62 、Well, it's essentially a random number generator.───好，基本上就是一個隨機數(shù)發(fā)生器。
63 、You have introduced a partly random component.───你介紹了一個在一定程度上屬于偶然的成分。
64 、The children's clothes were scatterd about the room at random.───孩子們的衣服滿屋亂丟。
65 、Randomness is unstructured freedom without responsibility.───任意就是不負(fù)責(zé)任的無結(jié)構(gòu)自由。
66 、Her clothes were scattered about the room at random.───她的衣服滿屋子亂丟。
67 、Wandering out of myself random.───任思想忘我神游。
68 、Add a random parameter with your URL.───在你的鏈接中多加一個隨機參數(shù)值!!!
69 、They want it to look random but it isn't， there's nothing random about it.─── 他們希望布置成隨機的 但并非如此 沒有一處是隨機的
70 、He always put his stuff at random.───他總是亂放東西。
71 、As art embraces random association, the random creation of a computer becomes more relevant.─── 當(dāng)藝術(shù)與隨機組合相遇 計算機的隨機創(chuàng)作變得更有意義
72 、The common methods include coefficient correlation and randomness model.───常用的方法有相關(guān)系數(shù)和隨機性模型。
73 、Can PSP play random dance fistfight?───PSP能不能玩亂舞格斗？
74 、FileStream supports random access to files through its Seek method.───FileStream支持通過其Seek方法隨機訪問文件。
75 、It has to be random. It's not random.─── 肯定是隨機作案 不是隨機
76 、Test Fdb : random vibration wide band.───Fdb 試驗.在寬帶上的隨機振動.中等重復(fù)性 (Basic environmental testing procedures.
77 、If the two signals are random, the cross-correlation is zero.───倘若兩個信號都是隨機的，則互相關(guān)系數(shù)為零。
78 、Right, I mean there's just too many random, random folks about and stuff, whatever.─── 我是說那里有太多 太多無關(guān)的人和工作人員 諸如此類
79 、But there is nothing random about them.─── 然而 它們并非沒有規(guī)律
80 、They sample 2, 000 people at random to test the new drink.───他們隨意請來了2，000人來嘗試這種新飲料。
81 、An estimator is a random variable.───估計量是一個隨機變量。
82 、Humans are bad at factoring in the possibility of randomness and uncertainty.───人類并不擅于分析隨機性和不確定性的可能。
83 、Your random firing will scare away the prey.───你胡亂打**，會嚇跑獵物的。
84 、Police were everywhere, searching the house almost at random.───到處是警察，搜查房間的行動幾乎毫無章法。
85 、Pick a random directory index from a directory.───從目錄中選擇一個隨機目錄索引。.
86 、The next random number in the sequence.───序列中的下一個隨機數(shù)。
87 、Lcg_value() returns a pseudo random number in the range of (0, 1).───lcg_value()返回范圍為(0,1)的一個偽隨機數(shù)。
88 、Use "Random" or "Priority" method to pick up wallpaper in list.───使用"隨意"或"次序"方法去抽選列表里的墻紙。
89 、P50: That there are no random acts.───世上沒有隨機事件;
90 、Names were chosen at random from a list.───名字是從名單中隨便點的。
正螺旋效應(yīng)是怎么產(chǎn)生的
Positive spiral vs. negative spiral: success breeds success, and failure breeds failure
我沒有讀這本書, 不過從我能查到的信息和個人理解上來看, 應(yīng)該主要是講的在電腦軟件科技方面的商業(yè)經(jīng)驗, 在這個行業(yè)如果一個公司能取得初步的成功, 那很容易取得接下來的成功, 主要是因為資金, 科研, 市場發(fā)展等方面的積累.
正螺旋效應(yīng)是怎么產(chǎn)生的
滬深A(yù)股市場價格混沌特性研究
Study on Chaos process of stock price in Shanghai and Shenzhen A shares Stock market
研究領(lǐng)域： 金融學(xué)
1、前言
現(xiàn)代金融經(jīng)濟學(xué)理論假定投資者是理性的，證券價格等于其內(nèi)在“基本價值”，在這種理想的市場環(huán)境中，市場是有效率的。Fama(1970)提出有效市場假說（Efficient Market Hypothesis,EMH），認(rèn)為在一個有效率的市場中，證券的價格充分反映了所有可獲得的信息。為了檢驗市場是否有效，所采用的方法一般是通過檢驗證券價格收益率序列是否符合隨機游走模型。關(guān)于市場效率的實證研究持續(xù)了近半個世紀(jì)，但結(jié)論仍然是存在極大爭議的。
自然科學(xué)的研究成果表明，一個非線性正反饋系統(tǒng)的演化過程可能產(chǎn)生混沌（Chaos）。許多經(jīng)濟行為模式都是非線性的，例如，投資者對風(fēng)險與收益的偏好、市場參與者之間的決策博弈、一些經(jīng)濟合同及金融工具的選擇性條款等。行為金融學(xué)派認(rèn)為，投資者并非完全理性的，而是存在“代表性直覺（Representativeness heuristic）”等認(rèn)知偏差（Kahneman 與 Tversky，1979），在這些認(rèn)知偏差影響下，由于羊群效應(yīng)（Scharfstein 與 Stein，1990）、外推預(yù)期等因素，證券市場存在正反饋機制（De Long等，1990b）。因此，證券價格形成過程中，存在非線性正反饋機制， 在這種機制的驅(qū)動下，證券價格有可能出現(xiàn)混沌(Chaos)現(xiàn)象，使證券價格的演變表現(xiàn)出復(fù)雜性（Complexity）。
混沌概念是E．Lorenz（1963）最早在研究大氣運動時提出的，它是指確定性系統(tǒng)的內(nèi)在不規(guī)則的、永不重復(fù)的非周期性運動，這種系統(tǒng)存在內(nèi)在非線性正反饋動力，其定常狀態(tài)是一種性態(tài)復(fù)雜、紊亂但卻使終有限的運動狀態(tài)，且系統(tǒng)的運動路徑受系統(tǒng)初始條件及參數(shù)影響很大?；煦绫砻嫔峡雌饋硐耠S機運動，它能通過所有傳統(tǒng)的隨機性檢驗，例如，在許多計算機系統(tǒng)中，類似于Logistic映射這樣的混沌過程算法就被作為偽隨機數(shù)發(fā)生器(Pseudo Random Number Generators)產(chǎn)生隨機數(shù)序列?；煦缑菜齐S機性（Randomness），但它不是隨機性。隨機性是隨機過程，是噪聲擾動引起的。而混沌則是由內(nèi)在確定性的非線性正反饋引起的，因此也被稱為確定性混沌(Deterministic Chaos)。
混沌的概念提出以后，對現(xiàn)代金融經(jīng)濟學(xué)中有效市場理論的沖擊是巨大的。Fama(1970)通過檢驗證券價格收益率序列在統(tǒng)計上能通過隨機行走模型檢驗，從而認(rèn)為市場是有效的。但是，如果證券價格收益率序列存在確定性混沌過程，它在數(shù)學(xué)上也完全能夠通過所有隨機性檢驗，但它卻不是隨機運動，而是受內(nèi)部確定性過程驅(qū)動，這樣，傳統(tǒng)金融經(jīng)濟學(xué)有效市場理論的基礎(chǔ)將變得十分脆弱。
本文將簡要回顧混沌理論的研究成果及其在金融市場研究中的應(yīng)用，并對滬深A(yù)股市場價格的混沌特性進行實證研究。本文的研究表明，滬深A(yù)股市場存在低維確定性過程。
本文余下部分安排如下，第二部分是對混沌理論及相關(guān)研究成果進行簡要回顧，第三部分對滬深A(yù)股市場股票價格混沌特性進行實證研究，第四部分是全文的總結(jié)。
2、混沌理論及證券價格的混沌特性
Lorenz（1963）在研究氣象預(yù)測時發(fā)現(xiàn)，大氣運動這樣的復(fù)雜系統(tǒng)存在混沌過程，在一定的條件下，系統(tǒng)運動的軌跡將是圍繞兩個不動點（即奇異吸引子，Strange Attractor）的發(fā)散的螺旋，并局限在一個有界的、體積為零的曲面上，進行不斷無規(guī)則的振蕩。這種不規(guī)則的來回振蕩，好像飛蛾看到兩個光源，飛向一個光源，當(dāng)靠近時感到太熱又飛向另一光源，如此不規(guī)則地來回飛騰，其飛行的軌跡永不重復(fù)。由于它的形狀類似蝴蝶的雙翼，所以也被稱為Lorenz蝴蝶結(jié)，如圖1所示。
圖1 Lorenz 蝴蝶結(jié)
周期運動或周期性振蕩是大量存在的，但上述Lorenz過程是非周期振蕩，好像永不結(jié)束的過程，然而它既不發(fā)散也不消失，一直是不規(guī)則的振蕩。這種振蕩的軌跡在三維相空間上是螺旋線，非常密集的曲線在無窮多層平面上呈分形結(jié)構(gòu)（Fractal Structure，參見Mandelbrot, 1985），無窮長，且對初始條件敏感，初始條件中無足輕重的誤差能夠被系統(tǒng)迅速放大，導(dǎo)致系統(tǒng)的演變路徑大相徑庭。正如Lorenz 所指出的那樣：“巴西一只蝴蝶的扇動可以引發(fā)得克薩斯洲的颶風(fēng)”，即所謂“蝴蝶效應(yīng)（Butterfly Effect）”。
混沌是作為確定性過程與隨機性過程的橋梁，確定性過程是完全可預(yù)測的，而隨機性過程則是完全不可預(yù)測的，而混沌過程則是界于確定性過程與隨機性過程之間。由于混沌過程對初始條件敏感，初始細(xì)微的誤差可以成倍地放大，因此，對于長期來看，系統(tǒng)的演變是不可預(yù)測的。但是，如果初始條件保持穩(wěn)定，運用混沌過程對系統(tǒng)的短期演化狀態(tài)進行預(yù)測，得到的結(jié)果將比采用線性隨機過程可能得到的預(yù)測結(jié)果精確得多，因此，混沌過程對經(jīng)濟分析與預(yù)測的意義是明顯的。這可以解釋為什么傳統(tǒng)經(jīng)典金融理論認(rèn)為奉行圖表分析的技術(shù)分析是無意義的，但在金融市場仍然存在為數(shù)眾多的投資者采用技術(shù)圖表分析，追隨證券價格趨勢（Murphy, 1986），而且這些交易者并不像傳統(tǒng)理論所認(rèn)為的那樣，在與理**易者長期博弈過程中，這些交易者將因遭受虧損而被趕出市場。
在行為金融學(xué)分析框架下，由于證券市場投資者并非完全是古典意義上的理性經(jīng)濟人，投資者存在認(rèn)知偏差，對同一事件不同投資者具有不同的價值判斷，從而表現(xiàn)出不同的決策行為。事實上，按照Kahneman 與 Tversky(1974,1979)提出的前景理論（Prospect Theory），各類投資者的風(fēng)險偏好并不是固定不變的，存在風(fēng)險偏好的反轉(zhuǎn)。投資者的價值函數(shù)是根據(jù)參考點進行定義的，在贏利時是凹函數(shù)，在虧損時是凸函數(shù)，即在贏利時是風(fēng)險厭惡型的，而在虧損時是風(fēng)險追求型的，而且在虧損區(qū)間比在贏利區(qū)間更陡峭，人們對虧損比對贏利更加敏感。
此外，在前景理論中，投資者權(quán)重函數(shù)也是非線性的。在極端低概率及極端高概率處，權(quán)重函數(shù)都存在跳躍，某一事件如果其發(fā)生的概率極端地高，明顯地接近于1，則決策者在編輯階段將明確地將其視為確定性的事件，相反，如果某一事件發(fā)生的概率極端地小，接近于零，則決策者在編輯階段可能就將其忽略。因此，人們傾向于對那些極端不可能的事件或者忽略或者高估，而對于一些極端高概率的事件則或者忽視或者夸大。
投資者在決策時存在保守主義(Edwards, W., 1968)，不會輕易對新收到的信息做出反應(yīng)，除非人們確信得到足夠的信息表明環(huán)境已經(jīng)改變。而且投資者的行為模式一般是當(dāng)環(huán)境的變化已經(jīng)達(dá)到一定閥值以后，才一起對所有的信息集中做出反應(yīng)。例如，對理性投資者來說，其對證券的需求并不完全與證券價格偏離基礎(chǔ)價值的程度呈線性關(guān)系。在投資實務(wù)中，證券分析師與投資經(jīng)理會經(jīng)常設(shè)定一個他們認(rèn)為安全的價格線, 價格在此安全價格線以上, 他將進一步等待, 而一旦價格低于這一預(yù)先判定的價格時, 他們將迅速大量買入。例如，價值投資理論的創(chuàng)立者本杰明•格拉厄姆（Benjamin Graham）特別強調(diào)投資的安全邊際（Safety Margin），只有投資者的預(yù)期收益達(dá)到一定程度以上時，才會建議買入證券。
總之，在證券市場，由于噪聲交易者的存在、從眾心理及羊群效應(yīng)等產(chǎn)生的群體性非理性行為可能形成正反饋效應(yīng)，這種正反饋機制會使證券價格的演變產(chǎn)生十分復(fù)雜的運動，在一定條件下產(chǎn)生混沌過程，導(dǎo)致證券價格收益率分布呈現(xiàn)分形等復(fù)雜結(jié)構(gòu)，表現(xiàn)出高度的復(fù)雜性。例如，價格的突然大幅度波動則導(dǎo)致分布產(chǎn)生胖尾現(xiàn)象，而混沌及局部奇異吸引子的出現(xiàn)，導(dǎo)致證券價格膠著于一些價格附近，來回進行無規(guī)則的反復(fù)振蕩，則使證券價格分布出現(xiàn)局部尖峰的特征。
現(xiàn)實市場中的非線性特性將進一步增加證券價格形成的復(fù)雜程度，使市場交易在本質(zhì)上變成一種不同投資者之間的多輪博弈。由于證券價格的演變可能形成混沌過程，系統(tǒng)的初始狀態(tài)對證券價格的演變路徑影響很大，初始狀態(tài)細(xì)微的差別將導(dǎo)致長期結(jié)果的巨大差別，即所謂“失之毫厘，謬以千里”的蝴蝶效應(yīng)。因此，就長時間跨度來說，證券價格波動的方向及波動的幅度都是難于預(yù)測的。股票價格的波動形式既可以呈現(xiàn)出穩(wěn)定的均衡（即通常所說的“盤整”），也可以是非周期性的振蕩，還可以突然出現(xiàn)暴發(fā)性上漲（泡沫）或者大幅度下跌（泡沫破滅或者負(fù)泡沫）等劇烈波動，局部可能與整體相似，但永不重復(fù)且不可逆轉(zhuǎn)，呈現(xiàn)分形等復(fù)雜且不規(guī)則的分形結(jié)構(gòu)，表現(xiàn)出高度的復(fù)雜性。混沌過程所擁有的“蝴蝶效應(yīng)”還可以解釋一些偶然性局部事件所引發(fā)的全球性金融市場異常波動，例如，上世紀(jì)90年代初的“墨西哥金融危機”及90年代后期的東南亞金融危機等。如果證券價格存在混沌特性，則意味著證券價格變化在短期內(nèi)存在一定的可預(yù)測性，而進行長期預(yù)測則是極為困難的，從投資策略角度看，這意味著基于證券價格短期變化的交易者可能存在生存的空間。
在實證研究方面，F(xiàn)ama 1970年提出有效市場假說以后，關(guān)于資本市場效率的實證研究不勝枚舉，大量經(jīng)驗研究表明，證券價格收益率分布不是高斯分布，具有尖峰與胖尾的特點，經(jīng)常產(chǎn)生一些極端數(shù)值，而且，按不同的時間間隔建立收益率分布曲線，得到的都具有相似的尖峰與胖尾的特征，具有時間分形的特征。Mandelbrot(1972)提出重標(biāo)極差分析法（Rescaled Range Analysis, R/S分析方法）以后，許多學(xué)者運用R/S方法研究了股票市場效率及檢驗股票市場價格是否存在記憶特性。這方面的文獻包括：Peters（1989,1991,1996），Lo（1991）， Pandey，Kohers與Kohers（1998）等。這些經(jīng)驗研究結(jié)果顯示，金融數(shù)據(jù)具有長期記憶的特征，即是說，股票當(dāng)前價格運動受到以前的價格運動的影響。這意味著股票價格存在一定時間區(qū)間內(nèi)的趨勢持續(xù)效應(yīng)，這也在一定程度上印證了股票價格形成過程中存在正反饋效應(yīng)。
Lorenz(1963)提出混沌理論以后，Grassberger and Procaccia(1983a)提出了關(guān)聯(lián)維數(shù)（Correlation Dimension）的分析方法，用以識別時間序列是否存在低維確定性過程。Scheinkman 與Lebaron（1989）根據(jù)美國證券價格研究中心（CRSP）提供的以市值為權(quán)重的美國股票收益率指數(shù)，對始于1960年代初期的共1226個周收益率數(shù)據(jù)考察了其關(guān)聯(lián)維數(shù)（Correlation Dimension, CD）, 他們研究得到CD值為6，從而認(rèn)為美國股票周收益率序列總體表現(xiàn)出了非線性關(guān)聯(lián)，并認(rèn)為這種非線性關(guān)聯(lián)可以解釋金融資產(chǎn)分布的尖峰、胖尾等特性。Brock與Back（1991）再度擴展了Scheinkman 與LeBaron的研究，得到的CD值在7-9之間，因此，也拒絕了股票價格收益率是獨立同分布（Independent Identical Distribution，IID）的假設(shè)，傾向于支持股價收益率分布存在低維確定性過程的備擇假設(shè)，但他們同時指出，并不能就此認(rèn)為存在混沌過程。Urrutia等（2002）的研究則提出了針鋒相對觀點，他們研究了1984年至1998年期間美國保險公司股票收益率特性，研究表明保險公司股票收益率存在非線性特征，并且進一步驗證導(dǎo)致這種非線性的原因就是低維混沌過程。總體而言，這些經(jīng)驗研究提供了實質(zhì)性的證據(jù)表明，股票、匯率、商品期貨等金融數(shù)據(jù)序列存在非線性結(jié)構(gòu)，但就是否明確存在低維確定性混沌過程，則結(jié)論不完全一致，仍然存在爭論。
對于中國大陸股票市場，戴國強等（1999）對上證綜合指數(shù)及深證成份指數(shù)進行R/S分析，計算得到Hurst指數(shù)分別為0.661和0.643；史永東（2000）所作的R/S分析顯示，上海證券交易所股票市場的Hurst指數(shù)為0.687，而深圳證券交易所股票市場的Hurst指數(shù)為0.667；曹宏鐸等（2003）計算的深證證券交易所股票市場日收益率、周收益率、月收益率的Hurst指數(shù)分別為0.6507，0.7000，0.6906及0.7576。上述經(jīng)驗研究表明，上海及深圳股票市場并不呈隨機行走的特征，而具有狀態(tài)持續(xù)特征，同時也意味著中國股票市場不是弱式有效的。
事實上，關(guān)于中國股票市場是否弱式有效，一致存在極大爭議。正如張亦春與周穎剛（2001）所意識到的那樣，一方面，多數(shù)研究人士憑經(jīng)驗就感覺到中國股票市場投機性強，遠(yuǎn)未達(dá)到有效狀態(tài)。例如，滬深A(yù)股市場近年來上市公司財務(wù)造假不斷案發(fā) ，莊家操作市場盛行 ，股價嚴(yán)重脫離內(nèi)在價值，上海A股市場在2000年及2001年平均市盈率高達(dá)60多倍，被很多學(xué)者斥為“賭場”，宣稱這樣一個市場已達(dá)到弱式有效狀態(tài)，確實讓人們難以接受。另一方面，許多學(xué)者所作的實證研究卻表明，證券價格收益率序列十分接近隨機行走模型，因而無法有力地拒絕有效市場假設(shè)。經(jīng)驗感覺與理論研究結(jié)論大相徑庭，這其中的原因究竟是什么？到底是現(xiàn)實錯了？還是學(xué)術(shù)理論研究有問題？混沌的思想讓我們豁然開朗！因為，如果證券價格存在混沌過程，或者是在混沌過程基礎(chǔ)上迭加一個隨機過程，那么，市場顯然是無效的，但證券價格收益率序列同樣能通過隨機性檢驗。例如，假設(shè)證券價格波動序列是一個Logistic 映射過程，它顯然是一個確定性的混沌過程，但是，這一過程在許多計算機系統(tǒng)是被當(dāng)作偽隨機數(shù)發(fā)生器，常規(guī)的檢驗方法根本無法識別確定性過程，而是將其視為隨機序列！如果這樣的話，所有通過考察證券價格是否能夠通隨機性檢驗的方法來考察資本市場有效性的研究，其理論基礎(chǔ)及研究結(jié)論都將受到質(zhì)疑。
3、滬深A(yù)股市場價格混沌特性實證研究
本文同時采用R/S分析方法及關(guān)聯(lián)維數(shù)（Correlation Dimension,CD）分析方法考察滬深A(yù)股市場的非線性特征。通過R/S分析方法能夠識別出證券價格序列是否存在持續(xù)效應(yīng)，這在某種程度上可以驗證股票市場是否存在正反饋交易機制，正反饋過程是產(chǎn)生混沌的前提。采用關(guān)聯(lián)維數(shù)分析，可以識別股價序列是否存在混沌特征。我們的數(shù)據(jù)來源于乾隆公司的錢龍資訊系統(tǒng)。
3．1 R/S分析
Hurst（1951），Mandelbrot(1972)及Lo（1991）等所發(fā)展并完善了赫斯特指數(shù)(Hurst Index)的分析方法，即重標(biāo)定域（Re-scaled range，R/S）分析方法。
赫斯特指數(shù)(H)可以用來識別時間序列的非隨機性, 還可以識別序列的非周期性循環(huán)，因而可以用于識別時間序列的非線性特征。如果序列的赫斯特指數(shù)不等于0.50，則觀測就不是獨立的，每一個觀測值都帶著在它之前發(fā)生的所有事件的“記憶”，這種記憶不是短期的，它是長期的，理論上講，它是永遠(yuǎn)延續(xù)的。雖然遠(yuǎn)期事件的影響不如近期事件的影響大，但殘留影響總是存在的。在更寬泛的尺度上，一個表現(xiàn)出赫斯特統(tǒng)計特性的系統(tǒng)是一長串相互聯(lián)系的事件的結(jié)果。今天發(fā)生的事情影響未來，今天我們所處的地位是過去我們所曾處的地位的一個結(jié)果。
關(guān)于Hurst赫斯特指數(shù)的詳細(xì)計算參見文獻Mandelbrot(1972)及Lo（1991）等，其計算過程如下：
1．對一個時間序列 ，考察長度為n的時間窗口內(nèi)的子序列， ，n=1,2,3,……K，計算序列的平均值為：
………………………………（1）
2．計算子序列偏離均值的差值
………………………………（2）
顯然， 的均值為零，這是重標(biāo)定或歸一化（標(biāo)準(zhǔn)化）。
3．計算偏離均值的累加值
……………………………（3）
4．計算時子序列的域
………………………………（4）
5．計算采樣子序列的標(biāo)準(zhǔn)差
………………………………（5）
6．計算子序列重標(biāo)定域
……………………………（6）
7．求解全序列 的均值
………………………………（7）
8．求解赫斯特指數(shù)
與 有冪關(guān)系，即：
……………………………（8）
……………………………（9）
在對數(shù)坐標(biāo)上，設(shè)水平軸n，縱軸為 ，對 與 進行回歸, 則線性回歸的斜率為赫斯特指數(shù)。
我們選取上海證券交易所A股綜合指數(shù)從1990年12月19日至2003年12月23日，以及深圳證券交易所A股綜合指數(shù)從1992年10月4日至2003年12月23日期間的交易數(shù)據(jù)，分別計算其日收益率及周收益率序列的赫斯特指數(shù)，從而考察滬深A(yù)股市場的證券價格是否存在非線性特征。
采用上述方法,計算得到滬深A(yù)股綜合指數(shù)的赫斯特指數(shù),如表1所示，在圖2—圖5中，還詳細(xì)地列出了R/S分析圖。
表1 滬深A(yù)股綜合指數(shù)Hurst 指數(shù)
上海A股指數(shù) 深圳A股指數(shù)
日收益率序列H值 0.66(t=336) 0.63(t=306)
周收益率序列H值 0.69(t=84 ) 0.69(t=97 )
圖2 上證A股指數(shù)日收益率序列 圖3 上證A股指數(shù)周收益率序列
圖4 深圳A股指數(shù)日收益率序列 圖5 深圳A股指數(shù)周收益率序列
從表中數(shù)據(jù)我們可以看到，滬深A(yù)股市場的赫斯特指數(shù)無論以周數(shù)據(jù)統(tǒng)計還是以日數(shù)據(jù)統(tǒng)計，結(jié)果基本一致，均在0.60以上。H值大于0.50，意味著今天的事件確實影響明天，即是說，今天收到的信息在其被接收到之后繼續(xù)被市場計算進去， 這從另一側(cè)面印證滬深A(yù)股市場價格并不呈隨機行走狀態(tài)，收益序列之間存在一定的關(guān)聯(lián)性，這是一種持續(xù)效應(yīng)（Persistence effect）。如果股價序列在前一個期間是向上運動的，則它在下一個期間將更可能繼續(xù)向上運動的趨勢，反之，在前一個期間是向下運動的，則它在下一個期間更可能持續(xù)向下運動的趨勢。股價序列的這一特性與經(jīng)驗感覺是一致的，無論是國內(nèi)股票市場還是全球其它地區(qū)的股票市場，典型的牛市或者熊市，并非短暫的數(shù)日或者數(shù)月，往往持續(xù)數(shù)年。而股票市場極其異常的波動，例如，美國股市1929年股災(zāi)、1987年的暴跌等，均使投資者對市場的信心受到嚴(yán)重打擊，市場在其后很長一段時間深受其影響。股價的持續(xù)效應(yīng)在某種程度上印證了股票市場存在的正反饋效應(yīng)機制。
3．2 關(guān)聯(lián)維數(shù)分析
Grassberger 與Procaccia(1983a,1983b)提出了關(guān)聯(lián)維數(shù)（Correlation Dimension，CD）方法，用以考察時間序列的非線性特性。其基本思想是：如果一個混沌過程是n維確定性過程，則該過程將充滿n維空間，但如將其置于更高維的空間里，該過程將留下許多“洞眼”。一般地，關(guān)聯(lián)維數(shù)度量的是相空間被一組時間序列“填充”的程度，關(guān)聯(lián)維數(shù)越大，填充程度越高，表示時間序列內(nèi)部結(jié)構(gòu)越復(fù)雜，它類似隨機過程時間序列的程度越強。需要指出的是，我們僅對低維混沌過程感興趣。 如果股票價格真的是高復(fù)雜性的混沌過程，我們采用有限的樣本數(shù)據(jù)是永遠(yuǎn)也無法識別出其復(fù)雜的結(jié)構(gòu)的。此時，它可能與一個良好的“偽隨機數(shù)發(fā)生器”產(chǎn)生的數(shù)據(jù)相近，高維混沌過程與隨機過程將沒有實際意義的區(qū)別。
設(shè)時間序列 由具有 個自由度的非線性動態(tài)系統(tǒng)產(chǎn)生，可以構(gòu)造 維相空間失量：
………………（10）
其中， 被稱為鑲嵌維(Embedding dimension)， 為適當(dāng)?shù)臅r滯單位。時間序列過程在相空間的運行軌道是由一系列 維失量構(gòu)成。如果該系統(tǒng)最終收斂為一組確定性過程，則該系統(tǒng)的運行軌道將收斂于相空間中維數(shù)低于 的相空間子集，即吸引子（Attractor），在這些吸引子周圍的運動是混沌過程，具有非周期性且長期運動狀態(tài)無法預(yù)測。
考慮吸引子附近的失量集合 ，關(guān)聯(lián)積分（Correlation Integral） 定義為對于任意給定的 ，那些彼此之間的距離小于 的點數(shù)對（Pairs of Points） 的數(shù)量占所有可能的點數(shù)對的比例，即：
……………………（11）
其中， ……………（12）
當(dāng) 時，對任意小 ，可以預(yù)期C遵循指數(shù)冪變化規(guī)律，即：
，從而關(guān)聯(lián)冪（Correlation Exponent）可以通過對 與 對回歸計算得到：
……………………………（13）
如果系統(tǒng)存在確定性混沌過程，隨著鑲嵌維數(shù)的增加，關(guān)聯(lián)冪D值達(dá)到飽和值以后，將大約保持不變，這一關(guān)聯(lián)冪指數(shù)的飽和值就是吸引子的關(guān)聯(lián)維數(shù)。如果系統(tǒng)是隨機過程，則隨著鑲嵌維數(shù)的增加，D值亦將成比例地增加，趨向無窮大 。
圖6 上證A股指數(shù)在不同鑲嵌維空間中的關(guān)聯(lián)積分
圖7 上證A股指數(shù)關(guān)聯(lián)維
我們考察上海證券交易所A股綜合指數(shù)從1990年12月19日至2003年12月31日期間日收益率時間序列的關(guān)聯(lián)維。圖6為上證A股綜合指數(shù)在1-8維相空間中關(guān)聯(lián)積分 隨 值的變化情況。從圖中我們可以看到，在 值處于0.0003-0.005區(qū)間時, 與 的變化呈現(xiàn)出指數(shù)冪關(guān)系。圖7是關(guān)聯(lián)冪D隨鑲嵌維數(shù)m的變化情況，我們可以看到，隨著鑲嵌維數(shù)m超過2以后，關(guān)聯(lián)冪D值不再增加，而是穩(wěn)定于大約 區(qū)間, 即上證A股綜合指數(shù)的關(guān)聯(lián)維數(shù)大約為1.4, 因此, 我們可以推測, 上證A股綜合指數(shù)存在關(guān)聯(lián)維數(shù)大約為 的低維確定性混沌過程。
相對于Scheinkman 與Lebaron（1989）及Brock與Back（1991）等計算得到的成熟資本市場關(guān)聯(lián)維數(shù)，我們計算得到的上海A股市場的關(guān)聯(lián)維數(shù)明顯更低。如果時間序列是一個低維確定性過程，則意味著時間序列在短期是具有一定的可預(yù)測性的。從這個意義上看，我們認(rèn)為，相對成熟資本市場，上海A股市場指數(shù)的隨機性程度更低，而短期可預(yù)測性更強，這在某程度上也說明市場效率程度相對更低。另外，由于混沌特性，證券價格在短期具有一定的預(yù)測性，但進行長期預(yù)測則是極為困難的，從投資策略角度看，意味著基于證券價格短期變化的交易者可能存在獲取利潤的空間。
4、結(jié)論
在一個存在非線性正反饋機制的系統(tǒng)中，系統(tǒng)的演化理論上可能出現(xiàn)混沌過程。 證券市場由于噪聲交易者的存在、從眾心理及羊群效應(yīng)等產(chǎn)生的群體性非理性行為，形成正反饋效應(yīng)，從而可能導(dǎo)致證券價格的演變呈現(xiàn)出混沌過程，表現(xiàn)出復(fù)雜性。
本論文所做的實證研究表明，滬深A(yù)股市場指數(shù)的赫斯特指數(shù)大于0.5，這意味著滬深A(yù)股市場價格并不呈隨機行走狀態(tài)，收益序列之間存在趨勢持續(xù)的特性，這也在一定程度上說明了股價形成過程中存在正反饋效應(yīng)。對上海A股市場指數(shù)的考察進一步表明，上海A股市場指數(shù)收益率序列存在低維確定性混沌過程，其關(guān)聯(lián)維數(shù)大約為1.4。 這一數(shù)值遠(yuǎn)低于成熟資本市場的指標(biāo)，這表明上海股票市場指數(shù)收益率序列隨機性低于成熟資本市場, 市場在短期的可預(yù)測性更強一些, 這在某種程度上表明市場的效率程度更低一些。市場存在確定性混沌過程，市場顯然是無效的，但是，由于混沌過程同樣能夠通過隨機行走模型檢驗, 我們認(rèn)為, 這也許是為什么關(guān)于資本市場效率的傳統(tǒng)實證檢驗結(jié)果仍然存在極大爭議的原因。因為常規(guī)檢驗方法無法區(qū)分混沌過程與隨機過程，因此，本論文認(rèn)為，所有采用常規(guī)方法，通過考察證券價格是否符合隨機游走模型，從而推斷資本市場有效性的研究，其理論基礎(chǔ)及研究結(jié)論均存在嚴(yán)重缺陷。由于證券價格運動的混沌特性，這意味著證券價格在短期具有一定的可預(yù)測性，但進行長期預(yù)測則是極為困難的。證券價格的這種混沌特性，從投資策略角度看，意味著基于證券價格短期變化的交易者可能存在生存的空間。
內(nèi) 容 提 要
行為金融理論認(rèn)為，投資者不是完全理性的，而是存在各種認(rèn)知偏差。由于噪聲交易者的存在、從眾心理及羊群效應(yīng)等產(chǎn)生的群體性非理性行為，證券市場存在正反饋效應(yīng)。而且，投資者行為模式都是非線性的，在一個存在非線性正反饋機制的系統(tǒng)中，證券價格的演化可能出現(xiàn)混沌過程。
本論文所做的實證研究表明，滬深A(yù)股市場價格并不呈隨機行走狀態(tài)，而是存在非線性結(jié)構(gòu)；上海A股市場指數(shù)收益率序列存在低維確定性混沌過程，其維數(shù)大約為1.4, 這一數(shù)值遠(yuǎn)低于成熟資本市場的指標(biāo)，這表明上海股票市場指數(shù)收益率序列隨機性低于成熟資本市場。由于市場存在確定性混沌過程，市場雖然是無效的，但同樣能夠通過隨機行走模型檢驗，這也從某一角度說明了，為什么關(guān)于資本市場效率的傳統(tǒng)實證檢驗結(jié)果仍然存在極大爭議。由于混沌的存在，證券價格變化在短期具有一定的可預(yù)測性，但進行長期預(yù)測則是十分困難的。