?Cramer
Cramer發(fā)音
英： 美：
Cramer中文意思翻譯
n. 克拉默
用Cramer法則解下列方程組
解: 系數(shù)行列式 D =
1 1 1
a b c
bc ac ab
r2-ar1,r3-bcr1
1 1 1
0 b-a c-a
0 c(a-b) b(a-c)
r3+cr2
1 1 1
0 b-a c-a
0 0 (b-c)(a-c)
= (b-a)(b-c)(a-c).
由于a,b,c兩兩不等, 所以 D≠0, 故方程組有唯一解.
求出這個(gè)方程組的唯一解的方法:
1. 觀察: 三個(gè)方程有規(guī)律, (a,b,c) 是解
2. 用Crammer法則:
D1 =
a+b+c 1 1
a^2+b^2+c^2 b c
3abc ca ab
c1-bc2-cc3
a 1 1
a^2 b c
abc ca ab
第1列提出a
D1 = aD
同理得
D2 = bD
D3 = cD
所以 x=D1/D=a, y=D2/D=b, z=D3/D=c.
crammer法則
克萊姆法則（Cramers Rule）是線性代數(shù)中一個(gè)關(guān)于求解線性方程組的定理。它適用于變量和方程數(shù)目相等的線性方程組，是瑞士數(shù)學(xué)家克萊姆（1704-1752）于1750年，在他的《線性代數(shù)分析導(dǎo)言》中發(fā)表的。
擴(kuò)展資料
1. 克萊姆法則的重要理論價(jià)值：研究了方程組的系數(shù)與方程組解的存在性與唯一性關(guān)系;與其在計(jì)算方面的作用相比，克萊姆法則更具有重大的理論價(jià)值。
2.應(yīng)用克萊姆法則判斷具有N個(gè)方程、N個(gè)未知數(shù)的'線性方程組的解:
?。?）當(dāng)方程組的系數(shù)行列式不等于零時(shí)，則方程組有解，且具有唯一的解；
?。?）如果方程組無(wú)解或者有兩個(gè)不同的解，那么方程組的系數(shù)行列式必定等于零
(3)克萊姆法則不僅僅適用于實(shí)數(shù)域，它在任何域上面都可以成立。
3.克萊姆法則的局限性：
?。?）當(dāng)方程組的方程個(gè)數(shù)與未知數(shù)的個(gè)數(shù)不一致時(shí)，或者當(dāng)方程組系數(shù)的行列式等于零時(shí)，克萊姆法則失
效。
（2）運(yùn)算量較大，求解一個(gè)N階線性方程組要計(jì)算N+1個(gè)N階行列式。