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名義利率與實(shí)際利率的關(guān)系公式怎么得出來(lái)的(名義利率與實(shí)際利率的關(guān)系公式)
發(fā)布時(shí)間:2024-07-30 17:10:27

從宏觀上來(lái)說(shuō)很好理解。實(shí)際利率=名義利率-通脹率。 比如當(dāng)前cpi為3%,那么100塊錢的實(shí)際購(gòu)買水平應(yīng)該是97塊錢(1-3%)的實(shí)際購(gòu)買水平。也就是說(shuō),如果你這時(shí)貸款100塊的話,假設(shè)利率為10%,即名義利率10%,但因?yàn)槊?00塊錢又有3%的通脹。所以這樣一算的話,即你每借100塊,實(shí)際利率應(yīng)該是4%(7%-3%)。同理, 表面上你要付銀行7塊的利息,但實(shí)際上通脹為你抵扣了3塊,你只要付4塊。

從微觀上來(lái)說(shuō),名義利率就是那些咱們經(jīng)常買理財(cái)時(shí)見到的年化利率,而實(shí)際利率則是咱們實(shí)際收益所得。 小白先用一道簡(jiǎn)單的計(jì)算題說(shuō)明一下:

同上,比如本金100,名義利率10%

若計(jì)息周期為1年,那么1年后的本利和是100*10%=110,因此實(shí)際利率也就是10%(10塊利息/100塊本金)

若計(jì)息周期是半年,那半年的名義利率就直接減半,為5%。那么,這100塊在1年內(nèi)就要計(jì)息2次,按照公式100*(1+5%)2,則一年后本利和是110.25。換算一下的話,此時(shí)的實(shí)際利率就是10.25%(10.25塊的利息/100塊本金)。

不知道大家發(fā)現(xiàn)沒(méi)有,實(shí)際計(jì)息周期小于1年的話,名義利率會(huì)小于實(shí)際利率;等于1年的話,二者相等。那如果是大于1年呢?咱們先不妨假設(shè)名義利率會(huì)大于實(shí)際利率,然后再來(lái)推導(dǎo):

假設(shè)名義利率為r,1年中計(jì)息次數(shù)為n,每期的名義利率為r/n,本金為p,1年后的本利和為f :

根據(jù)公式:f=p(1+r/n)n

那么,所得利息就是:本利和-本金=p(1+r/n)n-p

這時(shí),咱們就開始算實(shí)際利率,即利息/本金=(p(1+r/n)n-p)/p=(1+r/n)n-1

這么一來(lái),名義利率和實(shí)際利率的關(guān)系式就出來(lái)了:

當(dāng)n

當(dāng)n=1時(shí),實(shí)際利率等于名義利率當(dāng)n>1時(shí),實(shí)際利率大于名義利率,同理n越大,二者相差越大。

總之,當(dāng)我們?cè)谕顿Y時(shí),咱們更應(yīng)該關(guān)注的是實(shí)際利率,因?yàn)樗粌H僅是扣除通脹因素后,你獲得的實(shí)際收益的衡量標(biāo)準(zhǔn),也是一種投資品種未來(lái)收入的折現(xiàn)率。 盡管它隨著這通脹的因素而不斷變化,但實(shí)際的東西總比虛無(wú)縹緲的東西要好,不是嗎?