年金指在一定期限內(nèi)，時(shí)間間隔相同、不間斷、金額相等、方向相同的一系列現(xiàn)金流，比如每個(gè)月進(jìn)行定期定額購(gòu)買基金的月投資額就可以視作為一種年金。實(shí)際工作中，對(duì)于年金現(xiàn)值和終值，應(yīng)該如何計(jì)算?
年金的現(xiàn)值與終值如何計(jì)算？
普通年金終值：F=A×(F/A，i，n);
普通年金現(xiàn)值：P=A×(P/A，i，n);
預(yù)付年金終值：F=A×(F/A，i，n)×(1+ i);
預(yù)付年金現(xiàn)值：P=A×(P/A，i，n)×(1+i);
遞延年金終值：F=A×(F/A，i，n);
遞延年金現(xiàn)值：P=A×(P/A，i，n)×(P/F，i，m);
永續(xù)年金現(xiàn)值：P=A/i
舉個(gè)例子，已知：(F/A，6%，10)≈13.18，(P/A，6%，10)≈7.36。A公司打算10年后升級(jí)設(shè)備，預(yù)估所需資金為10萬(wàn)。計(jì)劃從現(xiàn)在起每年年末購(gòu)買理財(cái)產(chǎn)品，年收益率為 6%，則該公司從現(xiàn)在起每年末等額投資于理財(cái)產(chǎn)品的款項(xiàng)約為多少元?
間隔期相等的系列等額收付款項(xiàng)就是年金，英文名為Annuity。在財(cái)務(wù)管理上一般用A來(lái)表示年金。
A=F/(F/A，6%，10)=10/13.18= 7587.25元
如何理解普通年金現(xiàn)值和普通年金終值？
普通年金現(xiàn)值 P=A×(P/A，i，n)，就是用年金乘以年金現(xiàn)值系數(shù)。
普通年金終值 F=A×(F/A，i，n)，就是用年金乘以年金終值系數(shù)。
舉個(gè)例子，A投資項(xiàng)目于2020年年初動(dòng)工，假設(shè)當(dāng)年投產(chǎn)，從投產(chǎn)之日起每年年末可得收益 40000 元。按年折現(xiàn)率 6%計(jì)算，假設(shè)用復(fù)利計(jì)息，則 10 年收益的現(xiàn)值=年金×現(xiàn)值系數(shù)(P/A，6%，10)=40000×7.3601=2994404元。
計(jì)算年金現(xiàn)值有何意義？
1.計(jì)算貨幣價(jià)值;2. 比較投資方案或籌資方案的優(yōu)劣;3. 比較方案優(yōu)劣。